Que l’aigua se’n vagi pel forat de la pica, que un pèndol acabi sempre descansant al mateix punt o que un objecte calent prengui la mateixa temperatura que l’envolta no ens sembla res de l’altre món. Tots tres fenòmens són exemples de sistemes dissipatius, que vol dir que l’energia es distribueix fins a un estat d’equilibri: l’aigua flueix per gravetat, el pèndol s’atura per fricció i l’objecte calent es refreda per transferència de calor amb l’entorn. Tres fenòmens i un mateix destí: un punt de repòs inevitable. Un lloc d’arribada on tot convergeix.
Però com deia, aquests casos no ens semblen res extraordinari per tot el que ja sabem de física.
El que és sorprenent és que aquest mateix patró es manifesti en un món on no hi ha fricció ni gravetat ni calor: el dels números.
¿Sabies que hi ha xifres que queden atrapades en un mateix punt i no en poden sortir never again? Un desguàs numèric que les absorbeix per sempre i que rep el nom de punt fix atractor.
A començaments del segle XX, Dattatreya Ramchandra Kaprekar va estudiar matemàtiques a la Universitat de Mumbai i s’hi va doctorar, a més de rebre un premi pel seu talent en l’àmbit de la teoria de nombres. Era brillant. Ja des de petit. Si jo hagués sigut la seva mare n’hauria esperat grans gestes. Codis secrets! Computació! Models matemàtics! Com diu el meu germà, “si ets de ment brillant, tens una responsabilitat superior”.
Però el nano es va fer professor d’institut.
Se saben ben poques coses de la seva vida personal, per no dir res, per això espero que se’m permeti imaginar-me’l. Arribant a casa a la tarda. Un apartament senzill, una camisa de cotó arrugada i una tassa de te de massala a la taula. Coixa i falcada amb un tascó estellós. Un plat d’arròs amb llenties i els números. El llapis a la mà i fulls esgrogueïts plens de seqüències numèriques a mig resoldre. Esbossa un somriure. Lluny dels grans centres d’investigació, sense recursos i sense el reconeixement de la comunitat científica ha trobat alguna cosa.
Un fenomen numèric estrany. Un número que, seguint un joc de restes i reordenacions facilíssim, absorbeix tots els altres números com un embornal matemàtic.
Agafem un número de quatre xifres que no siguin totes iguals. Per exemple, 3524. Ara reordenem les xifres de gran a petita: 5432. I després, de petita a gran: 2345. Restem el resultat menor del major: 5432 – 2345 = 3087.
Fem el mateix amb aquest nou número: 8730 – 0378 = 8352.
I encara una altra vegada: 8532 – 2358 = 6174.
Ara proveu-ho vosaltres. Agafeu qualsevol número de quatre xifres i repetiu el procés. Sempre, sempre acabareu trobant el 6174. Com a màxim, en set passos. És inevitable. ¿I si provem de fer-ho amb el mateix 6174? Doncs, sí. Dona 6174. Un cop hi arribes, ja no en pots sortir. Kaprekar va descobrir un forat negre numèric que xuclava tots els números dins el seu procés iteratiu.
A mi aquestes coses em donen molta fe en les forces ocultes. Molta. I per sort, tinc el cap de setmana lliure. Em prendré un te de massala, faré punta al llapis i, com hi ha déu, aconseguiré trobar la fórmula exacta per saber després de quantes relacions fallides és inevitable convergir amb el nostre anhelat 6174 d’ulls verds i metre noranta. I’ll keep you posted.
"Què és" és una secció d'Esperança Sierra i Serra en què explica qüestions científiques (o no) en un to casolà.
